总览 磁路 变压器 交流绕组 感应电机 同步电机 直流电机 公式速查

电机学复习指南

基于44页题库整理 - 6大核心板块 - 通俗易懂

知识点重要程度总览

板块出现频次重要度
交流绕组130次最高频
磁路基础119次最高频
变压器65次高频
感应电机39次高频
直流电机41次中频
同步电机26次中频

一、磁路基础

核心概念

磁路就像水流过管道:水流=磁通,管道=磁路,水泵=磁动势(F),管道阻力=磁阻(Rm)。

电路有欧姆定律 U=IR,磁路也有:磁动势=磁通x磁阻,即 F=PHIxRm

必背知识点

铁心材料:电机和变压器用软磁材料(硅钢片),特点是导磁率高、损耗小。

硬磁材料:磁滞回线宽,矫顽力大,用来做永磁体。

铁心叠片:越薄越好(0.35mm),表面涂绝缘漆,减小涡流损耗。

叠片接缝增大 -> 磁阻增大 -> 磁阻损耗增大!高频考点。

磁路vs电路的区别:

  • 电流过电阻有功率损耗,磁通过磁阻无功率损耗
  • 没有磁绝缘材料,空气也导磁
  • 磁路存在漏磁现象
  • 含铁磁材料的磁路几乎都是非线性

经典题目

填空:电机和变压器常用的铁心材料为____。
答:软磁材料(硅钢片)
填空:铁磁材料的磁导率____非铁磁材料的磁导率。
答:远大于
填空:在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是____。
答:磁动势(F)
选择:铁心叠片越厚,其损耗____。A.越大 B.越小 C.不变
答:A(叠片越厚,涡流越大,损耗越大)
判断:磁路计算时如果存在多个磁动势,可应用叠加原理。
答:错!磁路是非线性的,不能用叠加原理。
记住口诀:磁路非线性,叠加不能行。

二、变压器

核心概念

变压器的本质:利用电磁感应,把一种电压变成另一种电压。原边和副边靠磁通联系。

三个关键实验:空载实验(测铁耗和励磁参数)、短路实验(测铜耗和漏阻抗)、负载实验(测电压变化率和效率)

必背知识点

变压器接到直流电源上:没有感应电势E,电流=U/R(非常大!),会烧毁!

50Hz变压器接到60Hz电网(电压不变):

  • 磁通减小(频率增大,磁通减小)
  • 励磁电流减小
  • 铁耗减小
  • 励磁电抗增大,漏电抗增大
联接组号不同的变压器绝对不能并联!会产生巨大环流烧毁变压器。

并联运行三条件:额定电压与电压比相等;联结组号相同;短路阻抗标幺值相等。

标幺值的好处:不管从高压侧还是低压侧算,标幺值都一样!

经典题目

填空:如将变压器误接到等电压的直流电源上时,空载电流将____,空载损耗将____。
答:空载电流很大,空载损耗很大。
选择:50Hz变压器接到60Hz电网上,电压不变,激磁电流将____。A.增加 B.减小 C.不变
答:B(频率增加,磁通减小,励磁电流减小)
选择:两台变压器并联运行时,负荷与短路阻抗____分配。A.大小成反比 B.标么值成反比
答:B(负荷分配与短路阻抗标幺值成反比)
变压器效率最大时:铁耗 = 铜耗。设计电力变压器时应使铁耗略大于铜耗。

三、交流绕组(最高频!)

核心公式

极距 tau = Q/(2p) - 每个极占多少槽
每极每相槽数 q = Q/(2pm) - 每极每相分到几个槽
槽距角 alpha = 360xp/Q - 相邻槽之间的电角度
短距系数 kp1 = sin(y1/tau x 90)
分布系数 kd1 = sin(qxalpha/2) / (q x sin(alpha/2))
绕组系数 kw1 = kp1 x kd1
相电动势 E = 4.44 x f x N x kw1 x PHI
三相合成磁势幅值 F1 = 1.35 x (kw1 x N/p) x I
旋转磁场转速 n1 = 60f/p (r/min)

通俗理解

短距和分布为什么要用?想象你用多根手指弹琴:如果所有手指同时按一个键(集中整距),声音很大但很刺耳(谐波多)。如果手指分散开、错开一点按(分布短距),声音更柔和(谐波被削弱)。

单相绕组的磁势是什么?脉振磁势!可以分解为两个大小相等、转向相反、转速相同的旋转磁势。三相合成后,反向的互相抵消,只剩正向旋转磁势。

3次谐波在三相对称绕组中自动消除(三相之和=0),不需要特别处理。

经典题目

填空:三相双层叠绕组,2p=4, Q=36, a=1,极距tau=____槽,q=____,alpha=____度
答:tau=9,q=3,alpha=20度
填空:单相绕组的基波磁势是____,可分解为大小____、转向____、转速____的两个旋转磁势
答:脉振磁势,相等,相反,相等
选择:三相对称绕组3次空间磁势波的合成幅值为____。A.0 B.F1*kw3/(3kw1)
答:A(三相对称绕组中3次谐波自动消除!)
选择:同时削弱5次和7次谐波,节距应选____。A.tau B.4tau/5 C.5tau/6
答:C(5tau/6同时削弱5次和7次谐波)
消除v次谐波的节距:y1=(v-1)/v x tau。消除5次用4tau/5,消除7次用6tau/7。

四、感应电机(异步电机)

核心概念

感应电机为什么叫异步?因为转子转速n永远不等于同步转速n1。如果n=n1,转子和磁场相对静止,不会感应电流,没有转矩。

转差率 s = (n1-n)/n1,这是感应电机最重要的参数!

  • s=0 -> 同步(不可能产生转矩)
  • s=1 -> 堵转/起动(转子静止)
  • 0 < s < 1 -> 电动机运行
  • s < 0 -> 发电机运行
  • s > 1 -> 电磁制动

功率关系(超级重要!)

电磁功率 Pem : 全机械功率 Pw : 转子铜耗 pCu2 = 1 : (1-s) : s

从气隙传到转子的功率分成两部分:(1-s)变成机械功率,s变成转子铜耗。

记住这个比例!比如s=0.04时,转子铜耗=4%的电磁功率。

起动特性

起动时(s=1):转子电流很大,功率因数很小,主磁通小一些,起动转矩不大。

增大起动转矩:绕线式转子串电阻(最有效!);深槽/双笼型利用集肤效应。

深槽/双笼型缺点:正常运行时功率因数较差。

经典题目

填空:三相八极感应电动机,50Hz,空载735r/min,转差率=____
答:n1=750, s=(750-735)/750=0.02
填空:nn1为____;n与n1反向为____
答:电动机、发电机、电磁制动
选择:转子串电阻起动时____。A.转矩增大电流增大 B.转矩增大电流减小
答:B(串电阻使阻抗增大电流减小,功率因数提高转矩增大)
判断:起动电流很大,所以起动转矩也很大。
答:错!起动时功率因数很低,虽然电流大但转矩不大。

五、同步电机

核心概念

同步电机特点:转子转速恒等于同步转速 n=n1=60f/p

与感应电机区别:同步电机双边励磁(转子直流+定子交流),气隙大;感应电机单边励磁,气隙小。

电枢反应:

  • 纯阻性负载 -> 交轴电枢反应
  • 感性负载 -> 交轴+直轴去磁
  • 容性负载 -> 交轴+直轴增磁

并网条件

三个条件:相序一致;频率相同;电压大小相等、相位一致。

三个条件缺一不可,否则会产生巨大冲击电流!

功角特性

功角双重含义:时间上是E0与U的夹角;空间上是主极轴线与气隙合成磁场轴线的夹角。

调节励磁电流改变无功功率;调节原动机输入改变有功功率。

经典题目

填空:同步发电机并网条件:(1)____;(2)____;(3)____
答:(1)相序一致 (2)频率相同 (3)电压大小相等相位一致
选择:感性cos=0.8时,电枢反应性质为____。A.交轴 B.直轴去磁 C.交轴+直轴去磁
答:C(感性负载产生交轴+直轴去磁电枢反应)
判断:改变励磁电流只能调节无功功率。
答:错!也会通过改变功角间接影响有功功率。

六、直流电机

核心概念

直流电机关键:换向器-电刷。电枢绕组内部是交流!换向器-电刷把交流变成直流。

励磁方式

方式特点
他励If由独立电源供给,与Ia无关
并励励磁绕组并联在电枢两端,Uf=U
串励励磁绕组与电枢串联,If=Ia
复励既有并励又有串励绕组

关键结论

电枢反应:发电机和电动机的电枢反应性质相反

调速方法:励磁串电阻->转速升高(弱磁升速);电枢串电阻->转速降低;降电压->转速降低。

起动时励磁回路必须先于电枢回路接入电源!

电磁转矩:发电机中是制动转矩;电动机中是驱动转矩。

经典题目

填空:直流电机电枢绕组元件中的电动势和电流是____
答:交流的(经换向器-电刷变成直流)
填空:励磁回路串电阻使转速____,电枢回路串电阻使转速____
答:升高,降低
判断:起动时励磁回路应与电枢回路同时接入电源。
答:错!励磁回路应先接入。
选择:直流电动机额定功率指____。A.转轴输出机械功率 B.电枢端口输出电功率
答:A(电动机额定功率是输出的机械功率)

七、公式速查表

变压器

感应电势E = 4.44 x f x N x PHI
变比k = N1/N2 = E1/E2
效率最大beta = sqrt(P0/Pk),铁耗=铜耗

交流绕组

极距tau = Q/(2p)
每极每相槽数q = Q/(2pm)
槽距角alpha = 360xp/Q
短距系数kp1 = sin(y1/tau x 90)
分布系数kd1 = sin(qxa/2)/(q x sin(a/2))
绕组系数kw1 = kp1 x kd1
相电势E = 4.44 x f x N x kw1 x PHI

感应电机

同步转速n1 = 60f/p
转差率s = (n1-n)/n1
转子频率f2 = s x f1
功率比例Pem : Pw : pCu2 = 1 : (1-s) : s

同步电机

隐极机功角特性Pem = m x E0 x U x sin(theta) / Xs

直流电机

感应电势Ea = Ce x PHI x n
电磁转矩Te = CT x PHI x Ia
两者关系CT = 9.55 x Ce